Parameters in modellen zijn altijd onzeker. Wat betekent dit voor de modeluitkomsten?

C.H. van Immerzeel
Dec 13, 2017
2 min read

In de adviespraktijk is het gangbaar om te veronderstellen dat een model, -na kalibratie-, 'klaar is voor gebruik'. Feitelijk wordt daarmee bedoeld dat er een inspanning is geleverd om de modeluitkomsten zo goed mogelijk in overeenstemming te brengen met hetgeen is gemeten. De mate van overeenstemming wordt vastgelegd in figuren en tabellen. Met het gekalibreerde model worden daarna de effecten bestudeerd van ingrepen in het bestudeerde systeem.

Deze benadering gaat voorbij aan het feit dat iedere voorspelling die met een model wordt gedaan feitelijk een statistisch karakter heeft. Of een model nou wel of niet gekalibreerd is: er bestaat geen garantie dat een berekende modelvoorspelling daadwerkelijk zal optreden, ook al zou een model alle processen beschrijven die in de 'echte' wereld optreden.

Modelkalibratie levert parameter waarden op waamee de modeluitkomsten zo goed mogelijk in overeenstemming zijn met de meetwaarden. Maar daarmee liggen de parameter waarden nog niet 'vast'. Er kunnen verschillende parameter combinaties zijn die ieder op zich het model vergelijkbaar goed kalibreren. Daarnaast geven meetfouten aanleiding tot onzekerheid in de optimale parameter waarden. Deze onzekerheden in de parameter waarden veroorzaken onzekerheden in de modeluitkomsten.

A model prediction must be considered as probalistic in nature (John Doherty).

Een modelkalibratie waarbij de onzekerheid van parameters is geïntegreerd biedt uitkomst. De onzekerheid in de modelparameters (en de mogelijke samenhang van parameters) wordt vóór de kalibratie gespecificeerd. Doordat bij de modelkalibratie de informatie van meetgegevens wordt ingebracht, -eventueel gecombineerd met 'expert-knowlegde-', wordt de onzekerheid in de modelparameters verkleind.

Deze wijze van modelkalibratie geeft behalve een optimale parameter set de mogelijkheid andere semi optimale parameter sets te genereren. Deze parameter sets hebben met elkaar gemeen dat ze een vergelijkbaar ijkresultaat opleveren als de optimale parameter set.

Als voorbeeld wordt hieronder in figuur 1 de berekende gemiddelde hoogste grondwaterstand (GHG) getoond na optimalisatie. Daaronder wordt in figuur 2 het berekende 5% GHG niveau getoond en in figuur 3 het berekende 95% GHG niveau.

Met deze figuren wordt inzicht gegeven in de mate waarin de onzekerheid in de modelparameters leidt tot onzekerheid in de berekende GHG.