De weergave van grondwaterstanden

In vrijwel iedere grondwater modelstudie is het van belang de berekende stijghoogten weer te geven ten opzichte van de maaiveldhoogten. In Nedeland is de resolutie van het AHN (Actueel Hoogte Bestand Nederland) in de loop van de jaren steeds groter geworden. Daardoor is vrijwel altijd het grid waarop berekende stijghoogten beschikbaar zijn grover dan het AHN.

Het is aantrekkelijk om de berekende stijghoogten ten opzichte van maaiveld in dezelfde (hoge) resolutie te tonen als het AHN. Dan is het nodig om tussen de rekenpunten de stijghoogte te schatten: er moet worden geïnterpoleerd.

De wijze van interpolatie is enigszins van invloed op het beeld dat onstaat van de berekende grondwaterstanden (=stijghoogten ten opzichte van maaiveld).

Dit wordt hieronder geïllustreerd aan de hand van een voorbeeld. Daarbij worden twee interpolatie methoden vergeleken.

In de eerste methode wordt feitelijk niet geïnterpoleerd: er wordt verondersteld dat overal binnen het invloedsgebied van een knoop de berekende stijghoogte in die knoop van toepassing is.

In de tweede methode wordt de ruimte verdeeld in driehoekige elementen, waarbij de hoekpunten worden gevormd door de knopen. Verondersteld wordt dat de stijghoogten binnen een element in het (platte) vlak liggen dat wordt gedefinieerd door de (berekende) stijghoogten in de hoekpunten van dat element: lineaire interpolatie.

In het voorbeeld is de resolutie van het AHN 0,5 meter en de (model) knoopafstand 5 meter.

In de figuren 1 en 2 wordt de grondwaterstand weergegeven respectievelijk zonder en met interpolatie.

Figuur 1: Berekende grondwaterstand (geen interpolatie).

Figuur 2: Berekende grondwaterstand (lineaire interpolatie).

Het verschil tussen de figuren 1 en 2 wordt weergegeven in figuur 3.

Figuur 3: Het verschil tussen de berekende grondwaterstand met interpolatie en de berekende grondwaterstand zonder interpolatie.

De grootste verschillen tussen de berekende grondwaterstand met- en zonder interpolatie treden op aan de randen van de invloedsgebieden van de knopen. Deze verschillen zijn maximaal 10-25 cm. Deze maximale verschillen zijn geconcentreerd op lokaties waar de verschillen tussen de berekende stijghoogten tussen de aanpalende modelknopen relatief groot is. In dit geval worden deze relatief grote stijghoogteverschillen veroorzaakt door de aanwezigheid van een drain.

Bij vergelijking van figuur 1 met figuur 2 blijkt verder dat in figuur 1 (geen interpolatie) 'hoekige' patronen zichtbaar zijn die onlogisch lijken; in figuur 2 (met interpolatie) zijn deze patronen niet zichtbaar.

De conclusie uit deze kwalitatieve vergelijking is dat lineaire interpolatie bij de weergave van berekende stijghoogten ten opzichte van maaiveld een beter resultaat geeft dan wanneer er niet wordt geinterpoleerd.

Lineaire interpolatie is in het bovenstaande voorbeeld uitgevoerd met een Delphi programma, nadat eerst het rekengrid in QGIS is 'vergrid' conform het AHN.

Wilt u worden geattendeerd op nieuwe posts? Laat het hier weten!